Der Legende nach soll einen Gründung des Klosters bereits 632 erfolgt sein. Wahrscheinlicher ist jedoch das Datum 748/777, oder es erfolgte dann eine Neugründung. Die Lage von Kloster Trunseo ist umstritten, aber der Gründungsort des 8. Jahrhunderts muss in Altmünster gelegen haben. Um 950 wurde das Kloster aufgelassen, zerstört und um 1020 nach Traunkirchen verlegt. Die heutige spätgotische Hallenkirche in Altmünster entstand 1470 wohl an der Stelle des Klosters von 748/777 wie archäologische Spuren belegen.

Selon la légende, le monastère aurait été fondé dès 632. Cependant, la date de 748/777 semble plus probable, à moins qu'il ne s'agisse d'une nouvelle fondation. L'emplacement du monastère de Trunseo est controversé, mais le lieu de fondation au VIIIe siècle devait se trouver à Altmünster. Vers 950, le monastère a été abandonné, détruit, puis transféré à Traunkirchen vers 1020. L'église-halle de style gothique tardif qui se trouve aujourd'hui à Altmünster a été construite en 1470, probablement à l'emplacement du monastère de 748/777, comme le prouvent des vestiges archéologiques.